Faire des calculs avec les cours à terme

Rédigé par Claude | Classé dans : AVE 2014

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Définitions

Le change à terme permet de vendre ou d'acheter aujourd'hui des devises disponibles ultérieurement.

Le cours à terme, utilisé pour ces transactions est issu du cours comptant et d'un différentiel entre le taux d'intérêt de la devise étrangère et le taux d'intérêt de la devise de référence sur la durée de l'opération.

On parle de déport lorsque le change à terme est inférieur au change comptant. Le déport provient d'un différentiel négatif de taux entre la monnaie de référence et la monnaie étrangère.

On appelle points de report ou points de swap la différence, lorsqu'elle est positive, entre le taux de change à terme et le taux de change comptant.

Définitions fournies par Vernimmen.net

Principe de base

Imaginons le cas suivant :

  • un exportateur a vendu pour 1 Mio USD

  • il sera réglé dans 3 mois

Comment se couvrir ? Décomposons les opérations

  • dans 3 mois, il aura les USD – pour pouvoir les vendre aujourd'hui, il va les emprunter

  • il va changer les USD contre les EUR aujourd'hui, au cours comptant

  • comme le règlement n'intervient que dans 3 mois, il peut placer les EUR

Le cours de change à terme est la conséquence de ces 3 opérations financières

Cas d'application

  • USD à 3 mois : 1,0598 / 1,0631

  • EUR/USD comptant : 1,3330 / 1,3340

  • EUR à 3 mois : 1,6040 / 1,6270

On part de l'opération de change au comptant : l'exportateur vend les 1.000.000 USD contre des EUR – on applique le cours vendeur comptant et cela fait 1.000.000 USD / 1,3340 = 749.625,19 EUR

Les 1.000.000 sont à emprunter pour 3 mois et le montant dû à l'échéance sera de 1.000.000 * (1 + 0,010631/4) = 1.002.657,75 USD

Les 749.625,19 EUR sont à placer pendant 3 mois et le montant reçu à l'échéance sera de 749.625,19 * (1 + 0,016040/4) = 752.631,19 EUR

On a donc le cours de change à terme (toujours dans le même sens, soit vendeur), qui est le suivant : 752.631,19 EUR = 1.002.657,75 USD, soit 1 EUR = 1.002.657,75 / 752.631,19 = 1,3322

Le cours à terme étant inférieur au cours comptant, il y a déport. Celui ci s'exprime en points de base, ici 18.

Nota : il y a toujours déport quand le taux d'intérêt de la monnaie nationale est supérieur à celui de la devise.

La formule

Par convention, si on regarde un cours coté 1 EUR = …, alors l'EUR est la monnaie locale et l'autre la devise.

Le taux de change à terme est égal au taux de change comptant multiplié par 1 + le taux de la devise et divisé par 1 + le taux de la monnaie locale,

Vérification dans notre exemple précédent :

taux de change à terme = 1,3340 * (1 + 0,010631/4) / (1 + 0,016040/4) = 1,3340 * 1,00265775 / 1,00401 = 1,3322

Un autre cas

Cas LCL (https://change.lcl.fr/lclchange/offresterme.faces)

Un importateur doit par exemple régler des achats en Dollars, donc vendre de l'Euro, dans 90 jours. Afin de se couvrir contre une baisse du cours de change de l'EUR/USD, il décide d'acheter 1 000 000 USD à terme. LCL Le Crédit Lyonnais lui indique le cours de vente à terme : 0.9561 EUR/USD.

Afin de garantir le cours de vente à terme, LCL effectue les opérations suivantes :

Emprunt d'EUR

Emprunt de
1 051 524.7 EUR

Taux de 4.5%
Sur 90 jours

Montant dû à l'échéance :
1 063 354.3 EUR

Achat de la devise au comptant

Achat de
1 000 000 USD

Cours du spot :
0.9510 EUR/USD

Montant payé au comptant :
1 051 524.7 EUR

Prêt d'USD

Placement de
1 000 000 USD

Taux de 6.7%
Sur 90 jours

Montant reçu à l'échéance :
1 016 750 USD

A terme LCL reçoit 1 016 750 USD et règle 1 063 354.3 EUR. Le cours d'achat à terme ainsi formé s'établit donc à (1 016 750/1 063 354.3) = 0.9561 EUR/USD.

Vérification avec la formule : 0,9510 * (1 + 0,067/4) / (1 + 0,045/4) = 0,9510*1,01675/1,01125 = 0,9562

Mots clés : aucun

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