Education

Les relations entre les taux d'intérêts et les taux de change ne sont jamais si réelles que quand on parle de choses de la vie quotidienne...

L'Indice Big Mac est publié chaque année depuis maintenant plus de 25 ans par le très sérieux journal "The Economist". Le but de cet indice est de tester de façon ludique si le taux de change d'un pays face au dollar est sous-évalué ou sur-évalué, en se basant sur le principe de la parité du pouvoir d'achat. J'ai développé ce point dans mon cours.

Je me suis aussi servi cette idée pour synthétiser, dans ce tableau, le prix du Big Mac et les taux de 4 "pays".

Les questions qu'on peut se poser ensuite sont simples : calculer

• les cours croisés au comptant
• les cours à terme à 1 an
• le déport / report

Définitions

Le change à terme permet de vendre ou d'acheter aujourd'hui des devises disponibles ultérieurement.

Le cours à terme, utilisé pour ces transactions est issu du cours comptant et d'un différentiel entre le taux d'intérêt de la devise étrangère et le taux d'intérêt de la devise de référence sur la durée de l'opération.

On parle de déport lorsque le change à terme est inférieur au change comptant. Le déport provient d'un différentiel négatif de taux entre la monnaie de référence et la monnaie étrangère.

On appelle points de report ou points de swap la différence, lorsqu'elle est positive, entre le taux de change à terme et le taux de change comptant.

Définitions fournies par Vernimmen.net

Principe de base

Imaginons le cas suivant :

• un exportateur a vendu pour 1 Mio USD

• il sera réglé dans 3 mois

Comment se couvrir ? Décomposons les opérations

• dans 3 mois, il aura les USD – pour pouvoir les vendre aujourd'hui, il va les emprunter

• il va changer les USD contre les EUR aujourd'hui, au cours comptant

• comme le règlement n'intervient que dans 3 mois, il peut placer les EUR

Le cours de change à terme est la conséquence de ces 3 opérations financières

Cas d'application

• USD à 3 mois : 1,0598 / 1,0631

• EUR/USD comptant : 1,3330 / 1,3340

• EUR à 3 mois : 1,6040 / 1,6270

On part de l'opération de change au comptant : l'exportateur vend les 1.000.000 USD contre des EUR – on applique le cours vendeur comptant et cela fait 1.000.000 USD / 1,3340 = 749.625,19 EUR

Les 1.000.000 sont à emprunter pour 3 mois et le montant dû à l'échéance sera de 1.000.000 * (1 + 0,010631/4) = 1.002.657,75 USD

Les 749.625,19 EUR sont à placer pendant 3 mois et le montant reçu à l'échéance sera de 749.625,19 * (1 + 0,016040/4) = 752.631,19 EUR

On a donc le cours de change à terme (toujours dans le même sens, soit vendeur), qui est le suivant : 752.631,19 EUR = 1.002.657,75 USD, soit 1 EUR = 1.002.657,75 / 752.631,19 = 1,3322

Le cours à terme étant inférieur au cours comptant, il y a déport. Celui ci s'exprime en points de base, ici 18.

Nota : il y a toujours déport quand le taux d'intérêt de la monnaie nationale est supérieur à celui de la devise.

La formule

Par convention, si on regarde un cours coté 1 EUR = …, alors l'EUR est la monnaie locale et l'autre la devise.

Le taux de change à terme est égal au taux de change comptant multiplié par 1 + le taux de la devise et divisé par 1 + le taux de la monnaie locale,

Vérification dans notre exemple précédent :

taux de change à terme = 1,3340 * (1 + 0,010631/4) / (1 + 0,016040/4) = 1,3340 * 1,00265775 / 1,00401 = 1,3322

Un autre cas

Cas LCL (https://change.lcl.fr/lclchange/offresterme.faces)

Un importateur doit par exemple régler des achats en Dollars, donc vendre de l'Euro, dans 90 jours. Afin de se couvrir contre une baisse du cours de change de l'EUR/USD, il décide d'acheter 1 000 000 USD à terme. LCL Le Crédit Lyonnais lui indique le cours de vente à terme : 0.9561 EUR/USD.

Afin de garantir le cours de vente à terme, LCL effectue les opérations suivantes :

A terme LCL reçoit 1 016 750 USD et règle 1 063 354.3 EUR. Le cours d'achat à terme ainsi formé s'établit donc à (1 016 750/1 063 354.3) = 0.9561 EUR/USD.

Vérification avec la formule : 0,9510 * (1 + 0,067/4) / (1 + 0,045/4) = 0,9510*1,01675/1,01125 = 0,9562

Montants débités sur un compte

1. JPY/CZK 0,2489/0,2495
   CZK 300.000 à payer par le débit du compte JPY
2. HKD/ZAR 1,0736/1,0796
   ZAR 250.000 à payer par le débit du compte HKD
3. HKD/NZD 0,1552/0,1555
   NZD 80.000 à payer par le débit du compte HKD
4. EUR/AUD 1,2638/1,2653
   AUD 100.000 à payer par le débit du compte EUR
5. CHF/EUR 0,8269/0,8274
   CHF 300.000 à payer par le débit du compte EUR

Cours inverses : à partir des cours donnés plus haut, calculer les cours acheteur/vendeur :

1. CZK/JPY
2. ZAR/HKD
3. NZD/HKD
4. AUD/EUR
5. EUR/CHF

Cours croisés (calculer à la fois le montant débité et les cours croisés acheteur/vendeur)

1. EUR/SGD 1,619/1,6204
   EUR/GBP 0,8129/0,8134
   SGD  600.000 à payer par le débit du compte GBP
   cours croisés GBP/SGD
   
2. USD/DKK 5,7203/5,7233
   USD/CAD 0,9947/0,9957
   DKK 500.000 à payer par le débit du compte CAD
   cours croisés CAD/DKK
3. CHF/CZK 20,5498/20,6015
   CHF/USD 1,076/1,077
   800.000 à payer par le débit du compte USD
   cours croisés USD/CZK

Pour compléter cette feuille d'exercices, on prendra les questions concernant le change à terme déjà proposées l'an dernier :

• Questions 7 à 10
• Les "autres exercices" (questions de A à D)
  

Voilà une liste (non limitative) d'instruments de change proposés par différences banques françaises (avec les liens pour accéder aux détails) :

• Terme JJ (CMCIC)
• Budget fixe (CMCIC) vers le milieu de la page
• Terme activant (CMCIC)
• Performance change sérénité (SG)
• Flexiterme (BNPP)
• Terme ascenceur (BNPP)

Le travail à faire consiste à répondre, seul ou en groupe, aux questions suivantes :

• comment est construit le produit proposé ? est ce qu'il y a une prime ? quel est son sous jacent ?
  
• combien de cours me propose-t-on ? sur quelle période ou à quelle échéance ?
  
• par rapport à quel cours de référence ?
  
• pour quelle enveloppe de montant ? fixe ou variable ?
  

1. EUR/AUD 1,2513/1,253
   AUD 250.000 à payer par le débit du compte EUR
2. EUR/CAD 1,2662/1,2672
   CAD 200.000 à payer par le débit du compte EUR
3. EUR/NOK 7,3721/7,3805
   NOK 450.000 à payer par le débit du compte EUR
4. EUR/SGD 1,5849/1,5858
   SGD 150.000 à payer par le débit du compte EUR
5. EUR/PLN 4,1018/4,1099
   PLN 1.000.000 à payer par le débit du compte EUR

Cours inverses : à partir des cours donnés plus haut, calculer les cours acheteur/vendeur :

1. AUD/EUR
2. CAD/EUR
3. NOK/EUR
4. SGD/EUR
5. PLN/EUR

Cours croisés (calculer à la fois le montant débité et les cours croisés acheteur/vendeur)

1. EUR/CZK 25,086/25,136
   EUR/JPY 100,735/100,786
   CZK 300.000 à payer par le débit du compte JPY
   cours croisés JPY/CZK
   
2. EUR/GBP 0,7987/0,7992
   EUR/JPY 100,735/100,786
   GBP 5.000 à payer par le débit du compte JPY
   cours croisés JPY/GBP
3. EUR/USD 1,2903/1,2908
   EUR/JPY 100,735/100,786
   USD 15.000 à payer par le débit du compte JPY
   cours croisés JPY/USD
4. EUR/ZAR 10,7449/10,7751
   EUR/HKD 10,0056/10,0081
   ZAR 250.000 à payer par le débit du compte HKD
   cours croisés HKD/ZAR
5. EUR/NZD 1,5534/1,5556
   EUR/HKD 10,0056/10,0081
   NZD 80.000 à payer par le débit du compte HKD
   cours croisés HKD/NZD